| FAQ |
| Calendar |
|
|
|||||||
| Lounge Berita atau artikel yang unik, aneh, dan menambah wawasan semuanya ada disini dan bisa dishare disini. |
 |
|
|
Thread Tools |
|
#1
8th July 2010
|
||||
|
||||
Inilah Keunikan Angka 6 Dan 9 Yang Belum Anda Ketahui
Bilangan 666...666
keunikan-keunikan angka 6 : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 1 + 2 + 3 + .......+ 66 = 2211 1 + 2 + 3 + .......+ 666 = 222111 1 + 2 + 3 + .......+ 6666 = 22221111 1 + 2 + 3 + .......+ 66666 = 2222211111 1 + 2 + 3 + .......+ 666666 = 222222111111 Sekarang coba ilustrasikan jawaban untuk soal berikut ini. 1 + 2 + 3 + ...+ n = 222...222111...111 (banyak angka 2 dan 1 masing-masing 2009 digit) Tentukan nilai n Secara matematika, ada beberapa hal unik dari angka 666 : * merupakan angka palindrom (simetris): 666 * Merupakan penjumlahan dari 62=36 angka pertama yakni 1+2+3+4..….+35+36 =666 * Total bilangan prima hingga 666 berjumlah 121 bilangan yang merupakan kuadrat dari 11. * 6=(32) − (22) + 1 * 66=(34) − (24) + 1 * 666=(36) − (26) + 1 * Total dari jumlah 7 bilangan kuadrat prima pertama yakni : 22 + 32 + 52 + 72 + 112 + 132 + 172 = 666 * Dalam angka Romawi, 666 direpresentasikan sebagai DCLXVI (D = 500, C = 100, L = 50, X = 10, V = 5, I = 1). DIC LVX merupaan representasi dari dicit lux. Dicit lux kemudian dikenal sebagai suara cahaya yang diidentikan dengan angka setan. Bagaimana dengan angka 9, ternyata rahasia angka sembilan begitu banyak, berikut jabarannya. Cobalah cari hasil dari 63 x 99. Bagaimanakah cara kita menyelesaikannya? Salah satu cara untuk menghitung 63 x 99 adalah dengan perkalian bersusun. Tetapi, ada cara lain untuk menghitung hasil kali kedua bilangan tersebut, yaitu sebagai berikut : Karena 99 = 100 - 1, Maka 63 x 99 = 63 ( 100 - 1 ) = 63. 100 - 63. 1 = 6300 - 63 = 6237 Untuk mengalikan 999 x 27 dapat diselesaikan seperti berikut : Karena 999 = 1000 - 1 Maka 999 x 27 = (1000 - 1) x 27 = 2700 - 27 = 26.973 Selanjutnya bagaimanakah dengan hasil dari misalnya 52 x 999 ? Cobalah kerjakan dengan teknik seperti tadi. Apabila keterangan, contoh dan soal di atas telah dipahami, selanjutnya kita akan mengeksploitasi keunikan angka 9 lainnya. Pada pembagian bilangan bulat oleh angka 9, ada hal-hal yang sangat unik. Mari kita perhatikan contohnya. Contoh 1 : Jika 12 dibagi oleh 9, maka hasilnya adalah 1 dan sisanya 3. Jika angka-angka pada 12, yaitu 1 dan 2 dijumlahkan maka hasilnya 1 + 2 = 3 (sisa pembagian oleh 9). Contoh 2 : Jika 78 dibagi oleh 9, maka hasilnya adalah 8 dan sisanya adalah 6. Jika angka-angka pada 78, yaitu 7 dan 8 dijumlahkan maka hasilnya 7 + 8 = 15. Selanjutnya jika angka-angka pada 15, yaitu 1 dan 5 dijumlahkan maka hasilnya 1 + 5 = 6 (sisa pembagian oleh 9). Contoh 3 : Jika 878 dibagi oleh 9, maka hasilnya adalah 97 dan sisanya adalah 5. Jika angka-angka pada 878, yaitu 8, 7 dan 8 dijumlahkan maka hasilnya 8 + 7 + 8 = 23. Selanjutnya jika angka-angka pada 23, yaitu 2 dan 3 dijumlahkan maka hasilnya 2 + 3 = 5 (sisa pembagian oleh 9). Dari contoh-contoh di atas dapat disimpulkan “ Setiap bilangan bulat yang dibagi oleh 9, maka sisanya adalah jumlah berulang dari angka-angka yang terdapat pada bilangan yang dibagi itu sampai memperoleh sebuah bilangan 0 sampai 8 “. Sifat lain yang mempesona dari angka 9 dapat dilihat dari hasil kali bilangan 12345679 dengan 9 buah bilangan asli kelipatan 9 yang pertama sebagai berikut : 12345679 x 9 = 111.111.111 12345679 x 18 = 222.222.222 12345679 x 27 = 333.333.333 12345679 x 36 = 444.444.444 12345679 x 45 = 555.555.555 12345679 x 54 = 666.666.666 12345679 x 63 = 777.777.777 12345679 x 72 = 888.888.888 12345679 x 81 = 999.999.999 Sekarang coba sendiri oleh anda, tentang keistimewaan lain dari angka 9, dengan membuat hasil kali bilangan 123456789 dengan sembilan buah bilangan asli kelipatan 9 yang pertama. Adakah hal yang menarik dari hasil kali tersebut ? Daftar hasil kali bilangan 987654321 dengan sembilan bilangan asli kelipatan 9 yang pertama tampak seperti berikut : 987654321 x 9 = 8.888.888.889 987654321 x 18 = 17.777.777.778 987654321 x 27 = 26.666.666.667 987654321 x 36 = 35.555.555.556 987654321 x 45 = 44.444.444.445 987654321 x 54 = 53.333.333.334 987654321 x 63 = 62.222.222.223 987654321 x 72 = 71.111.111.112 987654321 x 81 = 80.000.000.001 Berikut hasil keunikan dari angka 9. 1 x 9 + 2 = 11 12 x 9 + 3 = 111 123 x 9 + 4 = 1111 1234 x 9 + 5 = 11111 12345 x 9 + 6 = 111111 123456 x 9 + 7 = 1111111 1234567 x 9 + 8 = 11111111 12345678 x 9 + 9 = 111111111 Ini juga : 9 x 9 + 7 = 88 98 x 9 + 6 = 888 987 x 9 + 5 = 8888 9876 x 9 + 4 = 88888 98765 x 9 + 3 = 888888 987654 x 9 + 2 = 8888888 9876543 x 9 + 1 = 88888888 98765432 x 9 + 0 = 888888888 Satu 0 x 9 + 0 = 0 1 x 9 + 1 = 10 12 x 9 + 2 = 110 123 x 9 + 3 = 1110 1234 x 9 + 4 = 11110 12345 x 9 + 5 = 111110 123456 x 9 + 6 = 1111110 1234567 x 9 + 7 = 11111110 12345678 x 9 + 8 = 111111110 123456789 x 9 + 9 = 1111111110 Dua 1 x 1 = 1 11 x 11 = 121 111 x 111 = 12321 1111 x 1111 = 1234321 11111 x 11111 = 123454321 111111 x 111111 = 12345654321 1111111 x 1111111 = 1234567654321 11111111 x 11111111 = 123456787654321 111111111 x 111111111 = 12345678987654321 Tiga 1 x 8 + 1 = 9 12 x 8 + 2 = 98 123 x 8 + 3 = 987 1234 x 8 + 4 = 9876 12345 x 8 + 5 = 98765 123456 x 8 + 6 = 987654 1234567 x 8 + 7 = 9876543 12345678 x 8 + 8 = 98765432 123456789 x 8 + 9 = 987654321 Empat 1 x 18 + 1 = 19 12 x 18 + 2 = 218 123 x 18 + 3 = 2217 1234 x 18 + 4 = 22216 12345 x 18 + 5 = 222215 123456 x 18 + 6 = 2222214 1234567 x 18 + 7 = 22222213 12345678 x 18 + 8 = 222222212 123456789 x 18 + 9 = 2222222211 Lima 123456789 + 987654321 = 1111111110 1 x 142857 = 142857 (angka sama) 2 x 142857 = 285714 (angka sama beda urutan ) 3 x 142857 = 428571 (angka sama beda urutan) 4 x 142857 = 571428 (angka sama beda urutan ) 5 x 142857 = 714285 (angka sama beda urutan) 6 x 142857 = 857142 (angka sama beda urutan) 7 x 142857 = 999999 (hasil yang fantastis!) Enam Bilangan sembarang jika dikalikan 9, kemudian angka-angka hasilnya dijumlahkan, maka hasilnya = 9. Mari kita buktikan. 1 x 9 = 9 2 x 9 = 18, jumlah 1 + 8 = 9 3 x 9 = 27, jumlah 2 + 7 = 9 4 x 9 = 36, jumlah 3 + 6 = 9 5 x 9 = 45, jumlah 4 + 5 = 9 6 x 9 = 54, jumlah 5 + 4 = 9 7 x 9 = 63, jumlah 6 + 3 = 9 8 x 9 = 72, jumlah 7 + 2 = 9 9 x 9 = 81, jumlah 8 + 1 = 9 10 x 9 = 90, jumlah 9 + 0 = 9, dst., sampai tak terhingga. Tujuh 22 x 9 = 198, cara cepatnya 2 x 9 = 18, lalu selipkan angka 9 ditengah, jadi 198. 33 x 9 = 297 44 x 9 = 396 55 x 9 = 495 66 x 9 = 594 77 x 9 = 693 88 x 9 = 792 99 x 9 = 891 Jika angka kembar 3 digit, maka tinggal selipkan 99 ditengahnya. Kita buktikan ya! 222 x 9 = 1998, cara cepat 2 x 9 = 18, selipkan 99 ditengah 333 x 9 = 2997 444 x 9 = 3996 555 x 9 = 4995 Unik bukan ? Pusing Bukan? Sumber : http://alisalvation.blogspot.com/201...an-9-yang.html Last edited by ArmadaDewa; 8th July 2010 at 04:14 PM. 
|
|
| Thread Tools | |
|
|
