17th May 2011
|
 |
Member
|
|
Join Date: May 2011
Location: Puting Susu
Posts: 68
Rep Power: 0
|
|
Keunikan matematika
Quote:
keberadaan dan keunikan matematika dan kehidupan
Berbicara keterikatan Matematika dalam kehidupan sehari-hari memang sangat menarik. Beberapa konsep abstrak yang kita kenal selama mempelajari Matematika bisa terlihat nyata, bahkan lebih dari itu, konsep teoritis sekalipun yang kajiannya dalam Matematika Murni (Pure Mathematics) dapat mengajarkan kita satu hal, keterikatan yang indah. Keterikatan itu seakan-akan memberikan pengetahuan kepada kita bahwa sebenarnya Matematika itu adalah sisi lain kehidupan manusia. Karena sering kita menemui keajaiban yang ada di dalamnya. Tidak salah seorang ilmuwan besar, Galileo Galilei pernah berujar bahwa Matematika itu adalah alat yang digunakan Tuhan untuk menggerakkan alam semesta, Mathematics is the language with which God wrote the Universe.
Terdapat dua hal bagaimana kita sebenarnya saling berhubungan di dunia ini. Yang pertama adalah hubungan kita dengan sesama manusia lainnya, dan yang kedua adalah hubungan kita dengan Sang Pencipta, Tuhan Yang Maha Esa. Dari kedua hal tersebut kita bisa melihat aspek penting yang mendasari terjadinya hubungan itu.
Pertama, kita akan melihat hubungan kita dengan Tuhan. Hubungan itu sebenarnya terjadi karena satu hal yaitu "Keberadaan". Kita berhubungan dengan-Nya karena kita yakin bahwa Dia itu Wujud, Maha Ada. Dan keyakinan itu menuntut kita menjawab pertanyaan, "Mengapa Tuhan itu ada?." Tanpa kita yakin tentang keberadaan-Nya mustahil akan terjadi hubungan. Keteguhan iman seseorang yang tinggi dinilai dari keyakinan kuat bahwa Tuhan itu Ada. "Keberadaan"-Nya itulah yang menuju pada pemahaman tertinggi seorang manusia tentang Tuhan, Ketauhidan yang hakiki.
Kedua, kita akan melihat hubungan kita dengan sesama manusia. Dan jika kita menggali secara mendalam dan berpikir pada satu kata yang tepat mengapa kita harus berhubungan dengan sesama kita, tiada yang menggantikannya kecuali karena "Keunikan". Kita berhubungan dengan sesama manusia satu sama lain karena kita unik, dan itu menjadikan kita berbeda dengan yang lain. Kemampuan kita berbeda satu sama lain, kebutuhan kita berbeda, rupa kita berbeda, karakter dan sifat kita berbeda, hampir semuanya berbeda. Karena kita unik, Human is unique. Dan hubungan itupun terjalin. Semuanya berkat adanya "Keunikan". Dan kunci penting dalam berhubungan dengan sesama yaitu perihal keunikan itu sendiri, dan satu pesan itu adalah: Hargailah Perbedaan!.
Dan siapa yang tahu darimanakah sebenarnya kata singkat itu berasal, "Keberadaan" dan "Keunikan" yang sangat tepat menggambarkan hubungan di atas.
Dan ternyata, hal tentang "Keberadaan" dan "Keunikan" itu berasal dari Matematika tepatnya kajian tentang Persamaan Diferensial (Differential Equations). Persamaan Diferensial adalah persamaan matematika yang di dalamnya terdapat kombinasi fungsi diferensial dengan derajat turunan tertentu. Persamaan Diferensial ini merupakan topik yang sangat penting dalam cabang Matematika yaitu Kalkulus. Dalam penerapannya, masalah utama dalam Persamaan Diferensial adalah bagaimana menentukan solusi persamaannya. Sedangkan dalam teoritisnya, masalah utamanya ada dua hal yaitu, "Keberadaan" dan "Keunikan".
Jika kita berbicara tentang Keberadaan, maka pertanyaan yang tepat adalah, "Mengapa sebuah Persamaan Diferensial tertentu memiliki solusi? dan yang lain tidak?". Dan jika tentang Keunikan, "Mengapa Persamaan Diferensial tertentu memiliki solusi yang unik (banyak solusi)?". Melalui serangkaian teorema Matematika, The Fundamental Existence and Uniqueness Theorem of Differential Equations, kita dapat mengetahui alasan yang jelas "Mengapa?" demikian.
Seperti halnya kita ajukan pertanyaan pada diri kita, "Apakah Tuhan itu ada?", kita pasti dapat menjawab dengan mudah. Tetapi jika pertanyaannya adalah, "Mengapa Tuhan itu ada?", ini tergantung pemahaman kita masing-masing. Dan jawaban itulah yang menempatkan iman kita pada tingkat yang sebenarnya.
Dan itulah keterikatan yang saya maksud, "Keberadaan" dan "Keunikan". Meskipun saya sadar pemahaman saya tentang Persamaan Diferensial ini masih rendah, tetapi ketika mengetahui kedua hal tersebut ada gejolak dalam diri saya untuk menuliskan tentang hal ini. Padahal pada awalnya saya agak kurang yakin bisa menulisnya dengan baik.
|
Quote:
apa angka unik matematika?
2
Bilangan habis di bagi 2 bila angka terakhirnya genap. Misalnya, 512 angka terakhirnya adalah 2 yang merupakan bilangan genap, maka 512 habis di bagi 2.
3
Bilangan habis di bagi 3 bila jumlah angka-angkanya sama dengan hasil kelipatan 3. Misalnya, 531 habis di bagi 3 sebab 5+3+1=9=3×3.
4
Bilangan habis di bagi 4 bila dua angka terakhirnya adalah kelipatan 4. Misalnya, 1932 habis di bagi 4 karena 32=4×8.
5
Bilangan habis di bagi 5 bila angka terakhirnya 5 atau 0.
6
Bilangan habis di bagi 6 bila bilangan tersebut habis di bagi 2 maupun 3.
7
Untuk mengetahui bilangan habis di bagi 7, pisahkan angka-angka ke dalam kelompok mulai dari kanan. Setiap kelompok terdiri dari 3 angka. Mulailah dari kanan dengan +. Tulislah + dan – bergantian di depan tiap-tiap kelompok. Jumlahkan. Bila hasilnya kelipatan 7, maka bilangan tersebut dapat di bagi 7. Misalnya, 14294863492 habis dibagi tujuh karena -14+294-863+492= -91 = 7 x (-13).
8
Bilangan habis di bagi 8 bila 3 angka terakhirnya merupakan kelipatan 8. Misalnya, 787296 habis di bagi 8 karena 296 = 8×37.
9
Bilangan habis di bagi 9 bila jumlah angka-angkanya merupakan kelipatan 9. Misalnya, 61101882 habis di bagi 9 karena 6+1+1+0+1+8+8+2 = 27 = 9×3.
10
Bilangan habis di bagi 10 bila anka terakhirnya 10 angka terakhirnya 0.
11
Untuk mengetahui bilangan habis di bagi 11, mulailah dari kiri dan jumlahkan angka pertama, ketiga, kelima dan seterusnya. Kemudian jumlahkan angka kedua, keempat, keenam dan seterusnya. Kurangi jumlah bilangan pertama dengan jumlah bilangan kedua. Bila hasilnya 0 atau 11, berarti bilangan tersebut habis di bagi 11. Misalnya, 1254649 habis di bagi 11 sebab 1+5+6+9= 21, 2+4+4+10.an 21-10 + 11.
12
Bilangan habis di bagi 12 bila bilangan tersebut habis di bagi 3 dan 4.
13
Untuk mengetahui bilangan habis di bagi 13, kelompokkan angka seperti pada bilangan yang habis di bagi 7 dan jumlahkan. Bila hasilnya kelipatan 13, bilangan tersebut habis di bagi 13.
|
ditunggu melonnya 
|
matematika dasar tapi 
, nice inpoh ndan!! 
