Angka Menarik Phytagoras

[rajamacan]

pengalaman diri sendiri nih gan,

ane sebelumnya pernah ikut acara OSTN (olimpiade sains terapan nasional) (khusus SMK)ke 4 di UGM mewakili provinsi kepri dalam bidang matematika teknologi, nah, sebelum itu, ane seleksi di sekolah, dan mendapat soal phytagoras yang begini :




[/quote]

X, Y, R :

3 , 4, 5

5, 12, 13

7, 24, 25

11, ...., ....





pertama kali lihat ni soal ane langsung bingung --" macam mana cuma 1 bagian aja yang di ketahui --" sial



nah,setelah di rumah, ane cari2 nih, gimana ya caranya,

dan ane pelajari, wow, ternyata gampang dan tak sesusah yang di fikirkan gan !

lihat ini

[quote]





3 , 4, 5





tau kalo 3 , 4, dan 5 itu dapat dari mana ?

tau kan, dari 3 kuadrat + 4 kuadrat = hasilnya di akarin, bener gak ?

9+ 16 = 25, akar 25 kan 5, nah, jadi 3, 4, 5



kalo 11 , ..., ...

kalo 13 , ..., ...

kalo 17 , ..., ...

kalo 19 , ..., ...

kalo 23 , ..., ...

kalo 29 , ..., ...

kalo 31 , ..., ...

kalo 37 , ..., ...

gimana ?





ayo berfikir, kalo bener2 sudah buntu, baru buka [/spoiler]

Spoiler for open this:

di bawah ini

[spoiler=open this] for Jawaban!:






nah, begini caranya !

lihat ini, 3, ..., ...

kuadratkan 3 dulu

maka jadi 9,

selanjutnya : anggap sana "9" itu (n), jadi :

nah anggap saja jawaban dari n-1 = m

selanjutnya "m" di bagi 2

jadi 3, m, m+1,

bukti :



3, ((n-1)/2), ((n-1)/2+1)



3, 4, 5

sempurna,



nah, seperti pertanyaan di atas, 11,...,...

11 ((n-1)/2) ((n-1)/2+1)

11 ((121-1)/2) ((121-1)/2+1)

11, 60, 61, kalo gak percaya >> 11 kuadrat, tambah 60 kuarat, pasti hasilnya kuadrat dari 61











jangan lupa ya gan ijo2 nya